Věta: Všechna kladná celá čísla jsou si rovna.
Důkaz: Stačí ukázat, že pro libovolná dvě kladná celá čísla A a B platí A = B. Dále, stačí dokázat, že pro všechna N > 0 platí: pokud kladná celá čísla A a B splňují (MAX(A, B) = N), pak A = B.
Důkaz indukcí: Pokud N = 1, pak A a B, mají-li to být kladná celá čísla, musí být rovny 1. Tedy A = B. Předpokládejme, že věta platí pro nějakou hodnotu k. Zvolíme A a B tak, že platí MAX(A, B) = k+1. Pak MAX((A-1), (B-1)) = k a tedy (A-1) = (B-1). Následkem toho A = B.